Download Versi Gambar
Cara download lewat HP = Tahan gambar di bawah ini, lalu pilih simpan.
Cara download lewat laptop/komputer = Klik kanan, lalu pilih simpan.
CONTOH SOAL KE-8
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut!
2x + 5y – z = -16
x – 2y + 4z = 28
4x – 3y – 2z = 7
Diketahui:
2x + 5y – z = -16 -> Persamaan 1
x – 2y + 4z = 28 -> Persamaan 2
4x – 3y – 2z = 7 -> Persamaan 3
Langkah Pertama
Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk menghasilkan persamaan 4.
2x + 5y – z = -16 (x1) 2x + 5y – z = -16
x – 2y + 4z = 28 (x2) 2x – 4y + 8z = 56
9y - 9z = -72
(Disederhanakan dengan dibagi 9) y – z = -8
Jadi Persamaan 4 adalah y – z = -8
Langkah Kedua
Eliminasi x dari persamaan 2 dan 3 untuk menghasilkan persamaan 5.
x – 2y + 4z = 28 (x4) 4x – 8y + 16z = 112
4x – 3y – 2z = 7 (x1) 4x – 3y – 2z = 7
-5y + 18z = 105
Jadi Persamaan 5 adalah -5y + 18z = 105
Langkah Ketiga
Eliminasi y dari persamaan 4 dan 5 untuk menemukan z.
y – z = -8 (x5) 5y – 5z = -40
-5y + 18z = 105 (x-1) 5y – 18z = -105
13z = 65
z = 65 : 13
z = 5
Jadi nilai dari z adalah 5
Langkah Keempat
Substitusi z ke persamaan 4 atau 5 untuk menemukan y.
y – z = -8 -> Persamaan 4
y – 5 = -8
y = -8 + 5
y = -3
Jadi nilai dari y adalah -3
Langkah Kelima
Substitusi y dan z ke persamaan 1, 2 atau 3 untuk menemukan x.
2x + 5y – z = -16 -> Persamaan 1
2x + 5(-3) – 5 = -16
2x – 15 – 5 = -16
2x – 20 = -16
2x = -16 + 20
2x = 4
x = 4 : 2
x = 2
Jadi nilai dari x adalah 2
Hasil Akhir
x = 2
y = -3
z = 5
Himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah:
HP = {(2, -3, 5)}
Pembahasan Soal yang Lainnya:
=> Kumpulan Pembahasan Soal SPLTV – Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Catatan
Kami menyadari bahwa kami tidak lepas dari kesalahan, kelemahan, kekurangtelitian ataupun lainnya. Jika anda menemukan kesalahan pehitungan atau lainnya, maka besar harapan anda bisa memberikan saran dan masukan kepada kami